논리회로 고정소수점과 부동소수점의 차이
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작성일 23-01-23 19:21
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앞의 3.145618은 가수부분, 즉 유효숫자
뒤의 E02는 지수부분, 즉 102 을 나타냄
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314.5618 = 3.145618 * 102
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▪가수는 23개의 비트로 구성되어 있으며 각 자리수에 2의 음수 거듭제곱으로 가중치가 부여되어 있따 정규와 규칙에 의해 가수는 항상 이진수 1~2사이여야 하며 이 규칙을 만족하기 위해 제일 왼쪽비트 (20자리)는 항상 1이라고 가정한다. 0이 양수이고 1이 음수이다.
▪부호는 음수 또는 양수 둘 중의 하나이므로 1비트만 있으면 된다된다. 부동소수점을 이용하면 컴퓨터 내부에서 취급하는 수의 자리수가 한정되어 있는 경우에도 넓은 범위의 수를 취급할 수 있다. 정규화란 같은 수를 표현하는 똑같은 방법이 여럿 존재하게 되면 두 변수의 상등 비교 연산을 하기 까다롭기 때문에 한 수를 표현하는 방법을 하나만 존재하도록 하는 것이다. 부동소수점 표현은 고정소수점 방식과 달리 매우 큰 수를 표현할 수 있다는 장점이 있지만, 해당 데이터형의 유효숫자를 벗어난 범위에 대해서는 오차가 발생한다.
순서
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Ex.) 314.5618 ⟹ 3.145618E02
하지만 유효숫자의 수가 7개에서 3개로 줄었기 때문에 정확도에서 손해를 보았다.
3.145618E02 ⟹ 3.15E02 로 바꾸면 글자 수가 줄어든다. 부동소수점을 이용하면 컴퓨터 내부에서 취급하는 수의 자리수가 한정되어 있는 경우에도 넓은 범위의 수를 취급할 수 있다 부동소수점 표현은 고정소수점 방식과 달리 매우 큰 수를 표현된다는 長點이 있지만, 해당 데이터형의 유효숫자를 벗어난 범위에 관련되어는 오차가 발생한다. 지수부는 그 수의 위치를 나타내며, 가수부는 그 수의 유효숫자 배열을 나타낸다.
-수를 표시하는 방법의 하나로서 주어진 수를 지수부와 가수부로 나누어 표시한다. 소수점이 항상 가수의 첫 번째와 두 번째 사이에 있도록 하는 것이다. 이 비트를 별도로 저장하지 않는 대신 정밀도는 2배 높아진다. -수를 표시하는 방법의 하나로서 주어진 수를 지수부와 가수부로 나누어 표시한다. 지수의 길이는 8비트 이므로 0~255까지의 범위를 가지며 바이어스 127을 적용하면 지수의 표현 범위는 –127~128까지이다.
다. 이부 호는 실수 자체의 부호만을 나타내며 지수의 부호는 아니다. 실제 컴퓨터는 2의 거듭제곱으로 지수를 표현하고 가수도 이진수이므로 가수가 1~2사이의 수로 제한되어 가수는 항상 1.xxxxxx의 형태를 보인다. 지수부는 그 수의 위치를 나타내며, 가수부는 그 수의 유효숫자 배열을 나타낸다.
설명
논리회로 고정소수점과 부동소수점의 차이
▪지수부는 음수 지수도 표현해야 하므로 부호를 따로 가져야 하는데 이때는 부호 비트를 따로 쓰지 않고 127의 바이어스를 적용한다. 그래서 가수의 정수부를 한자리로 제한하면 12.345는 1.2345*101만 가능해진다. 최소 지수 –127과 최대 지수 128은 0과 무한대를 표현하는 특별한 용도로 예약되어 있따
-32 bit 컴퓨터에서 부동 소수점은 다음과 같이 나타난다.
